การเข้าใจ Markov Model เองก็เช่นเดียวกัน เพราะผู้อธิบายมักจะใช้วิธีการเล่าเรื่องตัดฉากไปมา ระหว่างตัวโมเดล, ไดอะแกรม, ตัวอย่าง และ สมการคณิตศาสตร์ จึงทำให้บางครั้งถ้าเราตามไม่ทัน เราอาจจะงงได้

มายกตัวอย่าง Markov Model อย่างง่ายกันดีกว่า นั่นคือ Model ของความน่าจะเป็นในการโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ โดยมีสถานะที่เป็นไปได้สองสถานะคือ หัว และ ก้อย

Markov Model มีสมมติฐานที่ว่า ความน่าจะเป็นของสถานะปัจจุบัน จะขึ้นกับความน่าจะเป็นของสถานะก่อนหน้า ดังนั้น ก็เลยมีการวาดความหมายออกมาแบบภาพที่ 1 ซึ่งถ้าเป็นคนมีพื้นฐานก็จะเข้าใจได้อย่างลาง ๆ ว่ามันมีการเคลื่อนผ่านอย่างสัมพันธ์กัน, มีการให้ค่าน้ำหนักกับการเคลื่อนผ่าน และ มีการแทนโน่นนี่นั่นด้วยตัวแปรสองมิติ เป็นต้น

ถ้าเราเอาภาพที่ 1 มาทำเป็น Matrix เราก็จะได้เป็นภาพที่ 2 เป็นการย่อภาพแบบ Model ให้กลายเป็นแบบ Matrix ซึ่งจะดูง่ายต่อความเข้าใจมาก ๆ

แต่ถึงกระนั้น ก็ยังจำเป็นที่จะต้องอธิบายให้เป็นสมการตามภาพที่ 3 เพื่ออธิบายให้เข้าใจว่า แต่ล่ะแถวของแนวนอนใน Matrix เมื่อบวกรวมกันแล้วต้องได้ค่าเท่ากับ 1 หรือก็คือ ความน่าจะเป็นของการเคลื่อนออกจากสถานะปัจจุบันไปยังสถานะหลาย ๆ อันที่เป็นไปได้ทั้งหมด รวมกันยังไงก็ต้องเท่ากับ 1

และยังต้องใช้สมการเพื่ออธิบายในภาพที่ 4 เพื่อให้เข้าใจว่าความน่าจะเป็นของแต่ล่ะเส้นทางมันมาได้ยังไง ซึ่งอ่านแล้วก็ดูเข้าใจยากมาก แต่แปลได้ง่าย ๆ ว่า ความน่าจะเป็นจะเกิดขึ้นได้ ต่อเมื่อมีการเคลื่อนจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งนั่นแหล่ะ

แต่กระนั้นก็ตาม สมมติฐานของ Markov Model ที่ว่า ความน่าจะเป็นของสถานะปัจจุบัน จะขึ้นกับความน่าจะเป็นของสถานะก่อนหน้านั้น มันยังไม่ถูกทั้งหมด เพราะต้องไม่ลืมว่าทุกอย่างมันต้องมีการเริ่มต้น ดังนั้น เราจำเป็นจะต้องคำนึงความน่าจะเป็นของสถานะแรกที่เป็นสถานะตั้งต้นก่อน ซึ่งเป็นสถานะหยุดนิ่ง และไม่ได้เคลื่อนไปยังสถานะอื่นใดเลย โดยการทำความเข้าใจด้วย Matrix แบบภาพที่ 5

ทีนี้เมื่อเราได้ Model เอย สมการเอย และ Matrix เอยมาเรียบร้อยแล้ว จากนั้นเราก็จำเป็นที่จะต้องมาเข้าใจถึง “ความเป็นไปได้” ในการเกิด “ความน่าจะเป็น” อีกทีนึง

จากภาพที่ 6 ซึ่งถูกเรียกด้วยศัพท์เทคนิคว่า Trellis Diagram เผยให้เราเห็นว่า ในแต่ล่ะครั้งที่เราโยนเหรียญ มันมี “ความเป็นไปได้” ทั้งหมดในเส้นทางที่จะเกิด “ความน่าจะเป็น” ยังไงบ้าง ซึ่งภาพที่ 6 นี้สอดคล้องกับภาพที่ 1 คือ ภาพที่ 1 อธิบายในแง่ของการไหลเวียนแบบหยินหยาง ในขณะที่ภาพที่ 2 อธิบายในแง่ของการไหลเวียนตามแกนเวลา

สุดท้าย เมื่อเราเข้าใจในการไหลเวียนแบบหยินหยาง และ เข้าใจในการไหลเวียนตามแกนเวลาแล้ว เราก็จะมาจบที่สมการคณิตศาสตร์ง่าย ๆ ตามภาพที่ 7

สมการในภาพที่ 7 ได้อธิบายถึง “ความเป็นไปได้” ที่จะเกิด “ความน่าจะเป็น” ตาม Trellis Diagram ในภาพที่ 6 ซึ่งสมการนี้ดูแล้วปวดกบาลมาก แต่สามารถแปลได้ใจความง่าย ๆ ว่า ถ้าอยากรู้ความน่าจะเป็นของสถานะปัจจุบัน ก็เอาความน่าจะเป็นของสถานะก่อนหน้าซึ่งเป็นไปได้ทั้งหมดมาคูณกันซะ (หรืออาจะมีบวกด้วยถ้าจำเป็น) แล้วพอคำนวณกันเสร็จแล้วก็ไปคูณกับสถานะตั้งต้นนู่น แค่นี้ก็จะรู้ความน่าจะเป็นของสถานะปัจจุบันแล้ว

สรุปที่อยากจะบอกก็คือ อ่านพวกนี้ต้องมองให้เหมือนดูละคร มันมีตัดฉากไปมาหลายที ต้องอ่านแล้วเข้าใจตามมันทัน