บทความส่วนใหญ่ในอินเทอร์เน็ตที่กล่าวถึงอัลกอริทึมสำหรับควอนตัมคอมพิวเตอร์ มักจะอ้างถึงชื่อบทความวิจัย และมักจะยกเอาเนื้อหาบางส่วนในบทความวิจัยมาอ้างอิง แต่เอาเข้าจริง เราก็มักจะไม่ค่อยได้มีโอกาสอ่านบทความวิจัย “ฉบับเต็ม” กันซักเท่าไหร่ (อืม จริง ๆ มันก็อ่านยากด้วยแหล่ะ)

ดังนั้น มาลองอ่านบทความวิจัยของอัลกอริทึมสำหรับควอนตัมคอมพิวเตอร์ “ระดับตำนาน” แบบ “ฉบับเต็ม” กันดีกว่า โดยการกดลิงก์ที่ชื่ออัลกอริทึมในรายการข้างล่างนี้

• • Deutsch Jozsa Algorithm และ ส่วนปรับปรุง
  • Simon Algorithm
  • Grover Algorithm
  • Shor Algorithm (ขี้เกียจอ่านบทความวิจัยตัวเต็ม? โชคดีมีคนย่อยให้อ่านที่นี่แล้ว กดตรงนี้เลย แต่ถ้าให้ดี ผมว่าอ่านตัวเต็มด้วยก็ดีนะ!!!)

แถมอีกนิดนึง อันนี้ส่วนตัวผมชอบเอง ผมชอบการผนวกเอไอกับควอนตัมคอมพิวเตอร์เข้าไว้ด้วยกัน และมันก็มีบทความวิจัยสำคัญ ๆ ด้านนี้อยู่ 2 ฉบับที่ผมเจอ คือ ฉบับนี้ และ ฉบับนี้ ถ้าสนใจก็ลองกดเข้าไปอ่านตัวเต็มดูครับ

สุดท้ายล่ะ แถมอีกนิดนึง ถ้าอ่านบทความวิจัยแบบแยกเป็นเรื่อง ๆ แล้วเข้าใจยาก เพราะมันไม่ได้บอกลำดับก่อนหลังหรือบอกลำดับความสำคัญ งั้นไปอ่านหนังสือตัวเต็มกันดีกว่า หนังสือมันดีตรงที่มันร้อยเรียงบทความวิจัยให้เรียบร้อยแล้ว มันเป็นหนังสือชื่อ Quantum Computation and Quantum Information (กดตรงชื่อหนังสือเลย) พิมพ์มา 10 ครั้งแล้ว และที่สำคัญ หนังสือเล่มนี้ถูกอ้างอิงโดยบทความวิจัยและหนังสือเล่มอื่นถึงกว่า 30,000 ฉบับ ถือว่าเป็นหนึ่งในหนังสือหลาย ๆ เล่มทางฟิสิกส์ที่ถูกอ้างอิงมากที่สุดตลอดกาล!!!!

สุดท้ายอีกทีนึง เอางี้ ผมว่าอ่านหนังสือก่อน แล้วพอจะเจาะรายละเอียดของอัลกอริทึม ค่อยไปอ่านบทความวิจัยเพิ่มเติม เพราะในหนังสือมันไม่ค่อยมีบทพิสูจน์ แต่ในบทความวิจัยมันมีบทพิสูจน์!!!

คือเวลาในการทำงานของ Deep Learning มันก็เหมือนโมเดลปัญญาประดิษฐ์ทั่วไป แบบว่าเวลาในการสอนกับเวลาในการใช้งาน มันไม่เท่ากัน ซึ่ง Big O มันก็จะไม่เท่ากัน เลยจะมาขยายความว่าถ้าเป็นเวลาในการสอน Big O จะเท่าไหร่ และเวลาในการใช้งาน Big O จะเท่าไหร่

มาเริ่มกันเลย!!!

1) เวลาในการสอน Deep Learning

สั้น ๆ ผมวิเคราะห์ว่ามันจะเป็นสมาชิกของ Big O(ED(LXN + LXN))

โดย E = จำนวน Epoch ในตอนที่สอน, D = จำนวน Dataset ที่ใช้สอน, L = จำนวน Hidden Layer + Output Layer ของโมเดล, X = จำนวน Node ใน Layer ถัดไปของโมเดล และ N = จำนวน Node ใน Layer ปัจจุบันของโมเดล

และที่ต้องเอา LXN มาบวกกับ LXN ก็เพราะว่า LXN แรกคือเวลาในการคำนวณผล ส่วน LXN หลังคือเวลาในการป้อนค่่าน้ำหนักย้อนกลับ!!!

2) เวลาในการใช้งาน Deep Learning

อันนี้สั้นยิ่งกว่า ผมวิเคราะห์ว่ามันจะเป็นสมาชิกของ Big O(LXN)

โดยตัวแปร L, X และ N อธิบายไว้แล้วในข้อที่ 1 ตรงนี้ไม่อธิบายเพิ่มนะ

ทีนี้พอลงในรายละเอียดอีกนิดนึง Big O(ED(LXN + LXN)) ก็ถือว่าเป็นสมาชิกของ Big O(N ^ 5) ส่วน Big O(LXN) ก็ถือว่าเป็นสมาชิกของ Big O(N ^ 3)

O(ED(LXN + LXN) ∈ O(N ^ 5)

O(LXN) ∈ O(N ^ 3)

หรือสรุปง่าย ๆ ก็คือ ตอนที่สอน Deep Learning ต้องวนลูป 5 ชั้น และในทางตรงกันข้าม ตอนที่ใช้งาน Deep Learning วนลูปเพียง 3 ชั้นก็พอ!!!

ดังนั้นผมถึงได้คิดว่า ถ้าสร้างอัลกอริทึมสำหรับสอนและใช้งาน Deep Learning บน Quantum Computer ได้เมื่อไหร่ จากที่ต้องสอนด้วยเวลา Big O(N ^ 5) และใช้งานด้วยเวลา Big O(N ^ 3) ก็อาจจะลดเวลาลงเหลือเท่ากับ Big O(Log N) ซึ่งมันเป็นอะไรที่เร็วมาก ๆ เลยล่ะ

สำหรับงานทาง Computer Science ใครก็ตามที่สามารถคิดค้นอัลกอริทึม ที่สามารถลดเวลาคำนวณให้เหลือแค่ Big O(Log N) ได้ ถือว่าโคตรสุดยอดครับ!!!