แต่พอได้อ่านเอง ถึงได้รู้ว่าสื่อมวลชนไม่ได้แจกแจงทุกรายละเอียดปลีกย่อย ผมจึงเห็นว่าในเนื้อหามีคำสำคัญหลายคำที่ถูกกล่าวอ้างถึง ล้วนเกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์ทั้งนั้น ซึ่งได้แก่ คลาวคอมพิวติ้ง บิ๊กดาต้า ไอโอที บล็อกเชน ปัญญาประดิษฐ์ วีอาร์ เออาร์ ควอนตัมคอมพิวติ้ง เซมิคอนดักเตอร์ วิทยาการระบบประสาท และบางคำที่ไม่เกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์โดยตรงแต่เป็นเรื่องไฮเทค เช่น การบินและอวกาศ และ เทคโนโลยีพันธุศาสตร์

ในแผนเขียนไว้อย่างชัดเจนว่า จีนจะพึ่งพาตัวเองในระดับพื้นฐาน ในหัวข้อตามคำสำคัญที่กล่าวมาข้างต้น โดยลดการพึ่งพาจากต่างชาติให้มากที่สุด และจะทำให้ได้ต่อเนื่องไปถึง 10 ปี เพื่อจะกลายเป็นผู้นำระดับโลกในระยะยาว!!!

ซึ่งถ้าอ้างตามเนื้อหาของแผน แสดงว่าจีนจะทุ่มเทเพื่อคิดค้นทฤษฎีพื้นฐานเอง และลงมือสร้างเครื่องมือพื้นฐานเอง เพื่อจะนำทฤษฎีและเครื่องมือพื้นฐาน ไปใช้ประยุกต์ต่อยอดในการพัฒนาต่าง ๆ อย่างสบายใจ โดยไม่ต้องสนใจการกลั่นแกล้ง ฉุดรั้ง คว่ำบาตร ของชาติอื่น ๆ อีกต่อไป

และถ้าผมประเมินไม่ผิด ในระยะยาวยิ่งกว่านั้น ผมคิดว่าจีนคิดจะพึ่งพาตัวเองให้ได้ในทุก ๆ ด้าน จนแม้กระทั่งถ้าชาติอื่นล่มสลายไปหมดทุกชาติ จีนก็ยังอยู่ได้และเจริญก้าวหน้าต่อไปได้เรื่อย ๆ โดยไม่เดือดร้อน!!!

น่าจะคิดไปถึงขนาดนั้นเลย!!!

การพึ่งพาพลังของชาติได้ในทุก ๆ ด้าน ก็คือ การกลายเป็นประเทศอภิมหาอำนาจ!!!

แต่ผมเองก็ยังไม่เคยเห็นชาติไหนในประวัติศาสตร์ยุคใหม่ที่ทำได้ถึงขนาดนั้น แม้แต่สหรัฐอเมริกาซึ่งเป็นชาติอภิมหาอำนาจในช่วง 100 ปีที่ผ่านมา ก็ยังทำไม่ได้ ยังต้องพึ่งพาการนำเข้าเพื่อทำให้คนในชาติอยู่ดีกินดีอยู่

สหรัฐอเมริกาไม่ได้พึ่งพาชาติอื่นเพราะไม่มีปัญญาคิดเองทำเอง แต่ที่พึ่งพาชาติอื่นเพราะขี้เกียจคิดเองทำเองในเรื่องโลว์เทค สู้เอาเวลาไปทำเรื่องไฮเทคเพื่อให้มีมูลค่าจะดีกว่า

ซึ่งความคิดต่างจากจีน เพราะจีนคิดจะพึ่งพาชาติตัวเองในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็นเรื่องโลว์เทคหรือเรื่องไฮเทค!!!

และแผนของจีนก็คือการพึ่งพาตัวเองด้านไฮเทคให้ได้ และมันจะกลายเป็นพลังต่อยอดเพื่อสนับสนุนการพึ่งพาตัวเองด้านโลว์เทคอีกต่อหนึ่ง!!!

ถ้าสังเกตดี ๆ จะเห็นว่าจีนพยายามอย่างสูงสุดที่จะพึ่งพาตัวเอง มันมีหลายข่าวที่ถ่ายทอดออกมา ซึ่งถ้าเราเสพข่าวอย่างผิวเผินเราก็อาจตั้งคำถามว่าจีนคิดจะไม่ให้คนอื่นหากินเลยเหรอ? ไม่คิดจะซื้ออะไรจากชาติอื่นเลยเหรอ? ซึ่งตัวอย่างข่าวก็มีหลายเรื่อง ทั้งเรื่องไฮเทค เช่น จีนมีระบบค้นเว็บของตัวเอง มีตลาดกลางซื้อขายสินค้าออนไลน์ของตัวเอง มีระบบการชำระเงินของตัวเอง มีเครือข่ายสังคมของตัวเอง มีระบบการแบ่งปันคลิปวีดีโอของตัวเอง เป็นต้น

หรือเรื่องโลว์เทค เช่น สถานที่ท่องเที่ยวในชาติอื่นที่ดี ๆ จีนก็จะจำลองไว้ที่ชาติตัวเอง อาหารอร่อย ๆ จีนก็พยายามหัดทำเอง พืชผักผลไม้อร่อย ๆ ที่ได้รับความนิยม จีนก็พยายามจะปลูกเอง เป็นต้น

ตลาดจีนใหญ่มาก ชาติต่าง ๆ ล้วนอยากขายของเข้าไปที่จีน แต่จีนกลับคิดเองทำเอง พึ่งพาตัวเองแม้กระทั่งสินค้าโลว์เทค ไม่ซื้ออะไรที่เป็นโลว์เทคจากชาติอื่น ส่งผลให้ชาติอื่นหากำไรจากจีนไม่ได้ และ ใช้เป็นอำนาจต่อรองกับจีนก็ไม่ได้

สหรัฐพึ่งพาตัวเองในด้านไฮเทค แต่พึ่งพาชาติอื่นในด้านโลว์เทค ชาติอื่นเลยชอบเพราะทำมาค้าขายด้วยได้ คือ ซื้อของไฮเทคจากสหรัฐ และ ขายของโลว์เทคให้สหรัฐ

ส่วนจีนพึ่งพาตัวเองทั้งด้านไฮเทคและโลว์เทค ดังนั้น กลายเป็นว่าชาติต่าง ๆ ต้องซื้อของไฮเทคและโลว์เทคจากจีน และ ชาติต่าง ๆ แทบจะขายของโลว์เทคของตัวเองให้จีนไม่ได้เลย ยกเว้นทรัพยากรธรรมชาติสำคัญที่จีนไม่มี เช่น น้ำมันปิโตรเลียมและแก๊สธรรมชาติ เป็นต้น ซึ่งไม่ใช่ทุกชาติจะมีทรัพยากรธรรมชาติแบบนี้ และอีกไม่นานถ้าจีนเปลี่ยนไปใช้เครื่องยนต์ไฟฟ้าทั้งหมด รวมทั้งจ่ายพลังงานไฟฟ้าให้กับทั้งประเทศด้วยดวงอาทิตย์เทียมได้ ความสำคัญของทรัพยากรธรรมชาติแบบนี้ก็จะหมดลงไป

ตอนนี้ภาพมันชัดขึ้นเรื่อย ๆ ว่าการครองโลกของจีนและสหรัฐมันต่างกัน

สหรัฐครองโลกโดยการก้าวก่ายชาติอื่นไปทั่ว แต่จีนครองโลกโดยการพึ่งพาตัวเองสูงสุด

เราได้เห็นมาแล้วว่าการครองโลกของสหรัฐมันน่ารำคาญสุด ๆ เพราะสหรัฐชอบสูบทรัพยากรจากชาติต่าง ๆ และถ้าชาติไหนไม่เชื่อฟังสหรัฐ สหรัฐก็คว่ำบาตรไม่ซื้อของ และบังคับให้ชาติอื่นไม่ซื้อของ

แต่การครองโลกของจีนก็คงจะน่ารำคาญอีกแบบนึง เพราะจีนไม่สนใจว่าชาติไหนจะเชื่อฟังหรือไม่เชื่อฟังจีน ยังไงจีนก็ไม่ซื้อของชาตินั้นอยู่ดี เพราะจีนพึ่งพาตัวเองได้ และเผลอ ๆ จีนยังขายสิ่งที่ชาติต่าง ๆ ทำได้ในราคาที่ต่ำมาก ๆ แถมคุณภาพดีกว่าอีกต่างหาก ซึ่งมันจะทำให้ชาติอื่นอดตาย เพราะแข่งกับจีนไม่ได้

ผมคิดว่าตอนนี้ จีนคงจะไม่มีเวลามาหาเสียงกับชาติอื่น จีนต้องพัฒนาชาติตัวเองให้พึ่งพาตัวเองให้ได้ มันเป็นเรื่องความมั่นคง เป็นเรื่องคอขาดบาดตายของชาติ เพราะถ้าพึ่งพาเรื่องไฮเทคระดับพื้นฐานไม่ได้ ก็ต้องเป็นเบี้ยล่างสหรัฐและยุโรปเหมือนอดีตที่ผ่านมา

แต่ผมก็เชื่อนะ ว่าภายใน 5 ปีนี้ หลังจากที่จีนพึ่งพาตัวเองในเรื่องไฮเทคระดับพื้นฐานได้แล้ว ในแผน 5 ปีฉบับหน้า จีนน่าจะบรรจุเรื่องการหาเสียงกับชาติอื่น และเริ่มคิดว่าจะอยู่ร่วมกับชาติอื่นในโลกอย่างสันติและมั่งคั่งร่วมกันได้อย่างไร รวมทั้งวางแผนแบ่งผลประโยชน์ยังไงให้ชาติอื่นไม่รู้สึกว่าจีนสนใจแต่ชาติตัวเองไม่สนใจชาติอื่น

จริง ๆ มันมีแบบแผนที่ทำกันมาแล้วนะโดยสหรัฐอเมริกา ตอนที่สหรัฐอเมริกาเป็นอภิมหาอำนาจโลกเสรี ยังเป็นเจ้าสัวโลก (ตอนนี้จีนเป็นแทนแล้ว) โรงงานของโลก (ตอนนี้จีนก็เป็นแทนแล้ว) และ ศูนย์วิจัยของโลก (อันนี้สหรัฐกับจีนแบ่งกันเป็น) นั่นก็คือ การแจกตังค์

ก่อนที่สหรัฐจะถังแตกแบบในปัจจุบัน สหรัฐแจกตังค์ให้ทุกชาติ แจกแบบเจ้าสัวเลย ให้ทุนในหลาย ๆ แบบ ทั้งทุนด้านการทหาร ทุนด้านการศึกษา ปล่อยกู้ผ่านธนาคารโลก ให้เงินอุดหนุนโน่นนี่นั่น เยอะแยะเต็มไปหมด จนชาติต่าง ๆ ยังคงหลงรักสหรัฐแบบหัวปักหัวปำอย่างทุกวันนี้

ซึ่งผมก็คิดว่าเป็นไปได้ที่จีนจะทำตามสหรัฐนั่นแหล่ะ เพียงแต่สหรัฐทำโดยไม่ได้ประกาศเป็นแผนระดับชาติ เป็นการทำผ่านกฎหมายเป็นครั้ง ๆ ให้รัฐสภารับรอง แต่ถ้าจีนเล่นประกาศเป็นแผนระดับชาติออกมา ว่าจะอุดหนุนช่วยเหลือเรื่องเงินทองกับชาติต่าง ๆ อย่างเป็นเรื่องเป็นราว มันก็จะฮือฮาไปอีกแบบนึง

ซึ่งมันต่างจากการที่ประธานาธิบดีสีจิ้นผิงประกาศแจกวัคซีนให้ชาติต่าง ๆ เพื่อหาเสียงกับชาติต่าง ๆ อันนั้นมันเป็นแค่ระดับผู้นำสั่งเป็นครั้ง ๆ ไม่ได้เป็นแผนระดับชาติที่ถูกกำหนดให้ต้องทำอย่างต่อเนื่อง

การครองโลก มันมีแค่ 4 วิธี คือ ใช้กำลังทหาร ใช้กำลังเศรษฐกิจ ใช้กำลังวิทยาการ และ ใช้กำลังวัฒนธรรม ผมเลยคิดว่าจีนคงจะเร่งพัฒนากำลังเศรษฐกิจและกำลังวิทยาการ จนมีกำลังทหารและกำลังวัฒนธรรมที่กล้าแกร่ง และจะครองโลกในอีกรูปแบบนึงอย่างที่เราไม่เคยเห็นมาก่อน ก็เป็นได้!!!

บทความส่วนใหญ่ในอินเทอร์เน็ตที่กล่าวถึงอัลกอริทึมสำหรับควอนตัมคอมพิวเตอร์ มักจะอ้างถึงชื่อบทความวิจัย และมักจะยกเอาเนื้อหาบางส่วนในบทความวิจัยมาอ้างอิง แต่เอาเข้าจริง เราก็มักจะไม่ค่อยได้มีโอกาสอ่านบทความวิจัย “ฉบับเต็ม” กันซักเท่าไหร่ (อืม จริง ๆ มันก็อ่านยากด้วยแหล่ะ)

ดังนั้น มาลองอ่านบทความวิจัยของอัลกอริทึมสำหรับควอนตัมคอมพิวเตอร์ “ระดับตำนาน” แบบ “ฉบับเต็ม” กันดีกว่า โดยการกดลิงก์ที่ชื่ออัลกอริทึมในรายการข้างล่างนี้

• • Deutsch Jozsa Algorithm และ ส่วนปรับปรุง
  • Simon Algorithm
  • Grover Algorithm
  • Shor Algorithm (ขี้เกียจอ่านบทความวิจัยตัวเต็ม? โชคดีมีคนย่อยให้อ่านที่นี่แล้ว กดตรงนี้เลย แต่ถ้าให้ดี ผมว่าอ่านตัวเต็มด้วยก็ดีนะ!!!)

แถมอีกนิดนึง อันนี้ส่วนตัวผมชอบเอง ผมชอบการผนวกเอไอกับควอนตัมคอมพิวเตอร์เข้าไว้ด้วยกัน และมันก็มีบทความวิจัยสำคัญ ๆ ด้านนี้อยู่ 2 ฉบับที่ผมเจอ คือ ฉบับนี้ และ ฉบับนี้ ถ้าสนใจก็ลองกดเข้าไปอ่านตัวเต็มดูครับ

สุดท้ายล่ะ แถมอีกนิดนึง ถ้าอ่านบทความวิจัยแบบแยกเป็นเรื่อง ๆ แล้วเข้าใจยาก เพราะมันไม่ได้บอกลำดับก่อนหลังหรือบอกลำดับความสำคัญ งั้นไปอ่านหนังสือตัวเต็มกันดีกว่า หนังสือมันดีตรงที่มันร้อยเรียงบทความวิจัยให้เรียบร้อยแล้ว มันเป็นหนังสือชื่อ Quantum Computation and Quantum Information (กดตรงชื่อหนังสือเลย) พิมพ์มา 10 ครั้งแล้ว และที่สำคัญ หนังสือเล่มนี้ถูกอ้างอิงโดยบทความวิจัยและหนังสือเล่มอื่นถึงกว่า 30,000 ฉบับ ถือว่าเป็นหนึ่งในหนังสือหลาย ๆ เล่มทางฟิสิกส์ที่ถูกอ้างอิงมากที่สุดตลอดกาล!!!!

สุดท้ายอีกทีนึง เอางี้ ผมว่าอ่านหนังสือก่อน แล้วพอจะเจาะรายละเอียดของอัลกอริทึม ค่อยไปอ่านบทความวิจัยเพิ่มเติม เพราะในหนังสือมันไม่ค่อยมีบทพิสูจน์ แต่ในบทความวิจัยมันมีบทพิสูจน์!!!

คือเวลาในการทำงานของ Deep Learning มันก็เหมือนโมเดลปัญญาประดิษฐ์ทั่วไป แบบว่าเวลาในการสอนกับเวลาในการใช้งาน มันไม่เท่ากัน ซึ่ง Big O มันก็จะไม่เท่ากัน เลยจะมาขยายความว่าถ้าเป็นเวลาในการสอน Big O จะเท่าไหร่ และเวลาในการใช้งาน Big O จะเท่าไหร่

มาเริ่มกันเลย!!!

1) เวลาในการสอน Deep Learning

สั้น ๆ ผมวิเคราะห์ว่ามันจะเป็นสมาชิกของ Big O(ED(LXN + LXN))

โดย E = จำนวน Epoch ในตอนที่สอน, D = จำนวน Dataset ที่ใช้สอน, L = จำนวน Hidden Layer + Output Layer ของโมเดล, X = จำนวน Node ใน Layer ถัดไปของโมเดล และ N = จำนวน Node ใน Layer ปัจจุบันของโมเดล

และที่ต้องเอา LXN มาบวกกับ LXN ก็เพราะว่า LXN แรกคือเวลาในการคำนวณผล ส่วน LXN หลังคือเวลาในการป้อนค่่าน้ำหนักย้อนกลับ!!!

2) เวลาในการใช้งาน Deep Learning

อันนี้สั้นยิ่งกว่า ผมวิเคราะห์ว่ามันจะเป็นสมาชิกของ Big O(LXN)

โดยตัวแปร L, X และ N อธิบายไว้แล้วในข้อที่ 1 ตรงนี้ไม่อธิบายเพิ่มนะ

ทีนี้พอลงในรายละเอียดอีกนิดนึง Big O(ED(LXN + LXN)) ก็ถือว่าเป็นสมาชิกของ Big O(N ^ 5) ส่วน Big O(LXN) ก็ถือว่าเป็นสมาชิกของ Big O(N ^ 3)

O(ED(LXN + LXN) ∈ O(N ^ 5)

O(LXN) ∈ O(N ^ 3)

หรือสรุปง่าย ๆ ก็คือ ตอนที่สอน Deep Learning ต้องวนลูป 5 ชั้น และในทางตรงกันข้าม ตอนที่ใช้งาน Deep Learning วนลูปเพียง 3 ชั้นก็พอ!!!

ดังนั้นผมถึงได้คิดว่า ถ้าสร้างอัลกอริทึมสำหรับสอนและใช้งาน Deep Learning บน Quantum Computer ได้เมื่อไหร่ จากที่ต้องสอนด้วยเวลา Big O(N ^ 5) และใช้งานด้วยเวลา Big O(N ^ 3) ก็อาจจะลดเวลาลงเหลือเท่ากับ Big O(Log N) ซึ่งมันเป็นอะไรที่เร็วมาก ๆ เลยล่ะ

สำหรับงานทาง Computer Science ใครก็ตามที่สามารถคิดค้นอัลกอริทึม ที่สามารถลดเวลาคำนวณให้เหลือแค่ Big O(Log N) ได้ ถือว่าโคตรสุดยอดครับ!!!

จริง ๆ แล้ว ไม่ว่าจะเป็น Perceptron หรือ Multi-layer Perceptron หรือ Deep Learning ผมก็วิเคราะห์ว่า Big O น่าจะเท่ากับ Big O(LXN + LXN) ซึ่งก็หมายความว่ามันเป็นสมาชิกของคลาส Big O(N ^ 3)

โดย L = จำนวน Hidden Layer + Output Layer, X = จำนวน Node ใน Layer ถัดไป และ N = จำนวน Node ใน Layer ปัจจุบัน

และที่ต้องเอา LXN มาบวกกับ LXN ก็เพราะว่า LXN แรกคือเวลาในการคำนวณผล ส่วน LXN หลังคือเวลาในการป้อนค่่าน้ำหนักย้อนกลับ!!!

ดังนั้น ถ้าเรามองดี ๆ เราจะเห็นว่ากรณี Perceptron ซึ่ง L = 0+1 (ไม่มี Hidden Layer) และ X = 1 (Output Layer มีเพียง Node เดียว) ดังนั้น Big O ของ Perceptron คือ Big O(1*1*N + 1*1*N) หรือ Big O(2N)

สำหรับการวนตามจำนวน epoch เพื่อเรียนรู้ตาม dataset ที่มี ผมไม่นับใน Big O นะ ผมนับเฉพาะในส่วนของ Model เท่านั้น เดี๋ยวจะเข้าใจผิดกันว่ามันต้องมีลูปใหญ่อีกชั้นนึงตอนสอน Deep Learning แล้วทำไมถึงไม่นับใน Big O ด้วย!!!

ทั้งหมดที่ผมเกริ่น ๆ ขึ้นมา ผมแค่อยากจะบอกว่าการคำนวณ Deep Learning มันใช้เวลาเป็น Polynomial และมันต้องวนลูป 3 ชั้นสองครั้งขึ้นไป ซึ่งมันเป็นสิ่งที่กระทำได้ตามสภาพที่ Digital Computer จะเอื้ออำนวย

ผมเคยเล่าเรื่องความเร็วของ Quantum Computer เอาไว้ ผมบอกว่า Quantum Computer โดยกำเนิดแล้ว สามารถคำนวณทุกปัญหาได้ในเวลา Polynomial โดยต้องมีอัลกอริทึมที่เหมาะสม

ดังนั้น ต่อให้เป็นปัญหาที่คำนวณบน Digital Computer ซึ่งต้องคำนวณด้วยเวลา Exponential หรือ Factorial แต่ถ้ามีอัลกอริทึมที่เหมาะสม ก็สามารถคำนวณด้วยเวลา Polynomial ได้บน Quantum Computer!!!

และไม่ใช่ Polynomial แบบ Big O(N) หรือ Big O(N^C) ด้วยนะ แต่ Quantum Computer สามารถลดความเร็วลงได้ถึงระดับ Big O((Log N) ^ 2 (Log Log N) (Log Log Log N)) เลยทีเดียว (อันนี้ผมอ้างอิงจาก Paper การแยกตัวประกอบเฉพาะบน Quantum Computer ของ Peter Shor นะ )!!!

ทีนี้เราย้อนกลับมาเปรียบเทียบ จะเห็นว่า Deep Learning ใช้เวลาคำนวณในคลาส Big O(N ^ 3) ดังนั้น หากคิดค้นอัลกอริทึมที่เหมาะสมได้ ก็อาจสามารถลดความเร็วในการคำนวณบน Quantum Computer ให้อยู่ในคลาส Big O(Log N) หรือ Big O(N Log N) ได้เลยทีเดียว!!!

สรุปแล้ว อัลกอริทึมเป็นสิ่งสำคัญที่สุด มันต้องมีคนคิดค้นอัลกอริทึมสำหรับ Deep Learning บน Quantum Computer ให้ได้ก่อน ศักยภาพแห่งความเร็วโคตร ๆ จึงจะเกิดขึ้นได้ และเมื่อนั้น การสอน Deep Learning รวมทั้งการทำนายด้วย Deep Learning บน Quantum Computer จึงจะเป็นอะไรที่น่าตื่นตะลึงในความเร็วอย่างถึงที่สุดครับ

และผมก็คิดว่าพวกเราคงรู้กันแล้วล่ะ ว่าเบื้องหลังความเร็วของควอนตัมคอมพิวเตอร์ เกิดจากการประยุกต์ใช้สภาวะ Superposition ของคิวบิต

ทีนี้ ผมเลยอยากจะช่วยขยายความเพิ่มลงในระดับของทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณนิดนึง เพื่อให้พวกเราเห็นภาพมากขึ้นว่าทำไมควอนตัมคอมพิวเตอร์จึงเร็ว

โดยพื้นฐานแล้ว (ในทางวิทยาการคอมพิวเตอร์เขาบอกไว้) หากปัญหามีขนาดใหญ่มากกว่าค่าหนึ่ง เพื่อให้ได้ประสิทธิภาพ ดิจิทัลคอมพิวเตอร์จะต้องวนรอบหรือเรียกตัวเองซ้ำ เพื่อคำนวณให้ได้คำตอบของปัญหา ยิ่งปัญหามีขนาดใหญ่มาก และมีความซับซ้อนมาก ก็ยิ่งต้องวนรอบซ้อนกันหลายชั้นมากขึ้น หรือเรียกตัวเองซ้ำ ซ้อนกันหลายชั้นมากขึ้น (ถ้างง โปรดอ่านเรื่องปัญหา P กับ NP ที่ผมเคยเขียนไว้เพิ่มเติม)

ด้วยข้อเท็จจริงแบบนี้ จึงทำให้ดิจิทัลคอมพิวเตอร์ ต้องเผชิญกับปัญหาความซับซ้อนในการคำนวณหลายระดับ ทั้งระดับชั้น Polynomial, Exponential หรือ Factorial

ซึ่งโดยพื้นฐานแล้ว …

• ปัญหาระดับชั้น Polynomial ก็ต้องแก้ในเวลา Polynomial
• ปัญหาระดับชั้น Exponential ก็ต้องแก้ในเวลา Exponential
• ปัญหาระดับชั้น Factorial ก็ต้องแก้ในเวลา Factorial

ทีนี้ ถ้าจะรีดประสิทธิภาพของดิจิทัลคอมพิวเตอร์ ให้แก้ปัญหาระดับชั้น Exponential ในเวลา Polynomial หรือ แก้ปัญหาระดับชั้น Factorial ในเวลา Exponential ก็ต้องสร้างอัลกอริทึมเฉพาะที่มีประสิทธิภาพ เพื่อจะแก้ปัญหาเป็นอย่าง ๆ ไป ไม่ใช่แก้ได้ทุกอย่าง

ซึ่งจะเห็นว่า ดิจิทัลคอมพิวเตอร์มันมีขีดจำกัดของความซับซ้อนในการคำนวณ มันเหมือนกับตัวละคร Iron Man ในภาพยนต์เรื่อง The Avengers ที่โดยพื้นฐานมีกำลังและความสามารถเหมือนมนุษย์ (แก้ปัญหาระดับชั้น Polynomial ในเวลา Polynomial) แต่พอใส่ชุดเกราะเพิ่มพลังก็กลายเป็นยอดมนุษย์ทันที (แก้ปัญหาระดับชั้น Exponential ในเวลา Polynomial หรือ แก้ปัญหาระดับชั้น Factorial ในเวลา Exponential)

แต่ในอีกด้านหนึ่ง ควอนตัมคอมพิวเตอร์กลับเหมือนกับตัวละคร Thor ในภาพยนต์เรื่อง The Avengers ที่โดยพื้นฐานก็เป็นเผ่าพันธุ์ต่างดาวสมมติเทพ ที่มีกำลังและความสามารถเหนือมนุษย์ตั้งแต่ต้น (แก้ปัญหาระดับชั้น Polynomial, Exponential และ Factorial ได้ในเวลา Polynomial แบบชิว ๆ)

การเป็นยอดมนุษย์ตั้งแต่เกิด มันต่างกับการเปลี่ยนมาเป็นยอดมนุษย์ภายหลังจากเกิดเยอะเลยครับ และการที่ควอนตัมคอมพิวเตอร์มันเร็วกว่าดิจิทัลคอมพิวเตอร์ ก็เพราะมันเร็วกว่าดิจิทัลคอมพิวเตอร์มาตั้งแต่เกิดนั่นเอง

1. กลุ่มรู้ทั่วไป คือ กลุ่มที่ตามข่าวของควอนตัมคอมพิวเตอร์ จึงรู้จักคิวบิตและสภาวะ Superposition ของมัน รู้จักความพัวพันเชิงควอนตัม รู้จักการประมวลผลขนานแบบควอนตัม และรู้จักควอนตัมคอมพิวเตอร์ยี่ห้อต่าง ๆ ที่ถูกผลิตโดยบริษัทชั้นนำของโลก

2.  กลุ่มรู้เยอะ คือ กลุ่มที่อ่านเปเปอร์ด้านควอนตัมคอมพิวเตอร์มาแล้วหลายฉบับ มีความรู้ในการคำนวณสภาวะ Superposition ของคิวบิต รู้วิธีการออกแบบควอนตัมเกต รู้อัลกอริทึมทางควอนตัมแบบต่าง ๆ รู้จักทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณเชิงควอนตัม

3.  กลุ่มลงมือทำ คือ กลุ่มที่ทำวิจัยด้านควอนตัมคอมพิวเตอร์โดยตรง คนพวกนี้รู้ทุกอย่างที่คนกลุ่มที่ 1 และ 2 รู้ และพวกเขาก็ไม่หยุดที่จะลงมือทำ

พวกเราส่วนใหญ่คงเป็นคนกลุ่มที่ 1 และมีน้อยคนที่เป็นคนกลุ่มที่ 2 แต่ถ้าเกิดว่าเราอยากเป็นคนกลุ่มที่ 3 ล่ะ เราจะทำยังไง? หลายคนอาจจะมองว่าควอนตัมคอมพิวเตอร์เป็นเรื่องที่เกินเอื้อม เป็นเรื่องของบริษัทชั้นนำของโลก สถาบันการศึกษาชั้นนำของโลก หรือประเทศชั้นนำของโลก ซึ่งนั่นก็จริงแหล่ะ แต่ทุกอย่างมีช่องว่างของมัน ถึงช่องว่างมันจะเล็ก แต่มันก็กว้างพอให้คนตัวเล็ก ๆ อย่างพวกเราลอดผ่านไปได้

สมมติว่าผมชวนให้พวกเรามาเป็นคนกลุ่มที่ 3 กลุ่มคนที่คิดจะทำวิจัยด้านควอนตัมคอมพิวเตอร์ งั้นเราก็ต้องมาหาช่องว่างกัน ว่ามันมีช่องว่างเล็ก ๆ ตรงไหนบ้างที่พวกเราจะไปเติมเต็มได้ ซึ่งผมก็คงต้องชี้แจงก่อนว่า ตอนนี้งานวิจัยทางด้านควอนตัมคอมพิวเตอร์ มันมีขอบเขตแค่ไหน โดยขออ้างอิงจากบทความของ Rodney Van Meter และ Clare Horsman เรื่อง A Blueprint for Building a Quantum Computer ซึ่งตีพิมพ์ใน Communication of the ACM ฉบับที่ 56 ลำดับที่ 10 ประจำเดือนตุลาคม ค.ศ. 2013 นะครับ

จากภาพจะเห็นว่า การจะสร้างควอนตัมคอมพิวเตอร์ได้ซักเครื่องนึง มันมีปัญหาหลายระดับและแต่ล่ะระดับก็มีปัญหาหลายส่วน ดังนั้น แค่เพียงคิวบิตอย่างเดียวมันไม่พอจะทำให้เกิดเป็นควอนตัมคอมพิวเตอร์ได้ มันยังต้องทำโน่นทำนี่อีกเยอะแยะเพื่อให้เกิดเป็นจริงขึ้นมา

ส่วนตัวผมมองว่า ถ้าคนไทยเราจะทำวิจัยทางด้านควอนตัมคอมพิวเตอร์ เราคงมีโอกาสน้อยมากในการทำวิจัยในระดับของสถาปัตยกรรมควอนตัมคอมพิวเตอร์ และระดับของโครงสร้างพื้นฐานเพื่อรองรับสถาปัตยกรรมควอนตัมคอมพิวเตอร์ เพราะมันต้องจ่ายเยอะมากเพื่อลองผิดลองถูก ใกล้เคียงที่สุดที่เป็นไปได้ คือ คนไทยเราน่าจะหันไปวิจัยในระดับของทฤษฎีการคำนวณทางควอนตัม หรือ ระดับของการโปรแกรมเชิงควอนตัมแทน เพราะมันเป็นงานทางทฤษฎี ไม่ต้องมีของก็ยังพอจะทำได้บนพื้นฐานของคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์

ปัจจุบัน ผมเริ่มเห็นมหาวิทยาลัยชั้นนำของเมืองไทย บรรจุวิชา Quantum Computing ในหลักสูตรปริญญาบัตรและบัณฑิตศึกษากันบ้างแล้ว และเริ่มเห็นว่าคนไทยเราก็เริ่มทำวิจัยในระดับของทฤษฎีการคำนวณทางควอนตัมแล้วเช่นกัน (ลองอ่านงานวิจัย การลดรูปของ Genetic Algorithm บนควอนตัมคอมพิวเตอร์ และ การเร่งวงจรบนควอนตัมคอมพิวเตอร์)

จริง ๆ ผมก็เข้าใจนะ ว่าการลงลึกในความรู้แบบนี้มันยาก และบางคนก็มองว่า มันอาจจะไม่ได้ช่วยให้เรามั่งคั่งได้ในเวลาอันใกล้ แต่ไม่แน่ว่าด้วยความชำนาญทางด้านควอนตัมคอมพิวเตอร์ อาจจะทำให้เรากลายเป็นคนที่มีค่าตัวแพงมาก ๆ ในอนาคตข้างหน้าก็ได้ ใครจะรู้?

โดยหน้าตาของสมการตามทฤษฎีบทของเบย์ก็เป็นแบบข้างล่างนี้

จริง ๆ แล้วทฤษฎีบทของเบย์ก็สืบต่อมาจากทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขอีกทีนึงน่ะครับ เป็นโมเดลที่อธิบายว่าความน่าจะเป็นในลำดับถัดไปจะขึ้นกับความน่าจะเป็นของลำดับก่อนหน้า อะไรประมาณนั้น

ซึ่งถ้าจะคำนวณความน่าจะเป็นของลำดับถัดไปโดยขึ้นกับความน่าจะเป็นของลำดับก่อนหน้า ก็สามารถทำได้ง่าย ๆ ตามสมการข้างล่างนี้ครับ

แล้วในเมื่อมันมีสมการง่าย ๆ อยู่ก่อนแล้ว ทำไมเรายังต้องคำนวณโดยใช้ทฤษฎีบทของเบย์อีก???

คำตอบคือ บางครั้งการคำนวณความน่าจะเป็นของลำดับถัดไป โดยขึ้นกับความน่าจะเป็นของลำดับก่อนหน้า มันทำแบบตรงไปตรงมาไม่ได้ครับ มันต้องทำแบบอ้อม ๆ ดังนั้น ทฤษฎีบทของเบย์เลยเป็นสิ่งที่แก้ปัญหาในเรื่องนี้ไปโดยปริยาย

ก่อนอื่น ยกตัวอย่างข้อมูลให้ดูแล้วกันครับ ตามตารางด้านล่างนี้ เป็นข้อมูลคุณสมบัติของบุคคลที่มีเพียง 5 คนเท่านั้น โดยคุณสมบัติของคนเหล่านั้นก็คือ หน้าตา รูปร่าง เส้นเสียง การแสดง และ อาชีพ ครับ

ทีนี้จะตั้งโจทย์ครับ โจทย์คือให้หาว่าความน่าจะเป็นที่บุคคลในข้อมูลตัวอย่างจะเป็นนักแสดงและเป็นคนรูปร่างผอม ซึ่งถ้าหาโดยใช้สมการตามความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ก็จะได้ตามสมการด้านล่างนี้

คำตอบคือ 1 ส่วน 2 ซึ่งแบบข้างบนนี้ตรงไปตรงมา แต่ถ้าหาโดยใช้ทฤษฎีบทของเบย์บ้างล่ะจะเป็นยังไง? ซึ่งก็เป็นไปตามด้านล่างนี้

จะเห็นว่าคำตอบที่คำนวณได้ตามทฤษฎีบทของเบย์ มันก็เหมือน ๆ กับคำตอบที่คำนวณได้ตามทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขนั่นแหล่ะครับ แล้วในเมื่อคำตอบมันเหมือนกัน แล้วเราจะไปใช้ทฤษฎีบทของเบย์ทำไมอีก???

คำตอบก็เพราะว่า ในสถานการณ์จริง เราอาจไม่สามารถหาความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขอย่างตรงไปตรงมาได้ครับ บางครั้งมันยอกย้อน มันต้องอ้างอิงกลับไปกลับมาถึงจะหาคำตอบได้ ดังนั้น ด้วยคุณสมบัติของทฤษฎีบทของเบย์ ก็เลยทำให้มันกลายเป็นเครื่องมือที่นิยม สำหรับงาน Machine Learning, Data Mining หรือ Quantum Computing ไปโดยปริยายนั่นเอง

ส่วนแบบที่สองคือเรารู้ได้เพราะมีบางสิ่งมาบอกเราก่อน ไม่เกี่ยงว่าจะเป็นกุมารทองบอก ผีพรายกระซิบ เจ้าที่เจ้าทางเข้าฝัน สายสืบรายงาน คนรู้จักโทรมาบอก แอบได้ยินได้เห็น หรือแม้แต่ให้คอมพิวเตอร์คำนวณให้

เราสามารถใช้คอมพิวเตอร์เป็นเครื่องมือเพื่อหยั่งรู้ล่วงหน้าได้ โดยวิธีการที่ง่ายที่สุดก็คือการให้คอมพิวเตอร์ตรวจในทุก ๆ เส้นทาง ทุก ๆ เหตุการณ์ ทุก ๆ ช่วงเวลา ทุก ๆ ขั้นตอน และ ทุก ๆ ลำดับชั้น ที่เป็นไปได้ทั้งหมด แม้เพียงน้อยนิดที่เป็นไปได้ก็ยังถือว่าเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้น

ประโยชน์ของการหยั่งรู้ล่วงหน้าก็คือ การได้คำตอบที่ดีที่่สุดเพื่อการตัดสินใจ แต่ปัญหาที่ตามมาก็คือเราต้องใช้คอมพิวเตอร์ที่มีกำลังการประมวลผลรวดเร็วเพียงใด และใช้พื้นที่จัดเก็บข้อมูลใหญ่เพียงใด จึงจะสามารถประมวลผลในทุก ๆ เส้นทางที่เป็นไปได้ ได้ในเวลาที่เหมาะสม

ถ้าใช้ดิจิทอลคอมพิวเตอร์ในปัจจุบันก็จะทำได้ในระดับหนึ่ง โดยการคิดค้นอัลกอริทึมที่ลดเวลาในการประมวลผลจาก Factorial หรือ Exponential ให้กลายเป็น Polynomial หรือให้กลายเป็น Iterative

ถ้าใช้ควอนตัมคอมพิวเตอร์ในอนาคตก็จะทำได้อีกในระดับหนึ่ง โดยการที่พื้นฐานทางกายภาพของควอนตัมคอมพิวเตอร์ สามารถลดเวลาการคำนวณจาก Factorial หรือ Exponential ให้กลายเป็น Polynomial ได้ด้วยตัวเองอยู่แล้ว ส่วนที่เหลือก็เป็นเรื่องของการคิดค้นอัลกอริทึมเพื่อทำให้เวลาในการคำนวณลดลงในระดับ Polynomial ที่มีรูปต่ำที่สุด

ผมคิดว่าแขนงวิชาหยั่งรู้ล่วงหน้าจะเกิดและเติบโตขึ้นแน่ เมื่อเรานำควอนตัมคอมพิวเตอร์มาใช้กันอย่างกว้างขวางในอนาคตครับ

เอาเป็นว่าเริ่มเลยก็แล้วกันนะครับ …

บทนำ

ปัจจุบันโลกยังอยู่ในยุคของสถาปัตยกรรมดิจิทัลคอมพิวเตอร์ ซึ่งเป็นสถาปัตยกรรมที่พึ่งพาปรากฎการณ์ทางด้านอิเลกทรอนิกส์ในการขับเคลื่อน นั่นคือ ยังคงประมวลผลโดยพึ่งพาสัญญาณไฟฟ้ากระแสตรงแบบ 0 และ 1 ซึ่งทิศทางของสัญญาณไฟฟ้าเกิดจากการที่อิเล็กตรอนกระโดดออกจากอะตอมหนึ่งข้ามไปยังอีกอะตอมหนึ่งในทิศทางตรงข้ามกัน ในขณะเดียวกัน ปริมาณของทรานซิสเตอร์บนวงจรรวม ก็เพิ่มขึ้นเป็นเท่าตัวประมาณทุก ๆ สองปี ตามกฎของ Gordon E.  Moore

การที่ปริมาณของทรานซิสเตอร์บนวงจรรวมเพิ่มขึ้น ซึ่งทำให้การประมวลผลเร็วขึ้น ในขณะที่หน่วยประมวลผลยังคงมีขนาดเล็กเท่าเดิม แสดงให้เห็นว่า วงจรของหน่วยประมวลผลกำลังเล็กลงเรื่อย ๆ จนกระทั่งสุดท้าย วงจรของหน่วยประมวลผลก็จะมีขนาดเท่ากับอะตอมและไม่สามารถเล็กไปกว่านี้ได้ เพราะถ้าเล็กกว่าอะตอม ก็จะทำให้ปรากฎการณ์ทางไฟฟ้าที่เกิดจากการที่อิเล็กตรอนกระโดดออกจากอะตอมหนึ่งไปยังอีกอะตอมหนึ่งเกิดขึ้นไม่ได้ ซึ่งนั่นหมายความว่าจะไม่สามารถใช้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าเพื่อมาจัดการกับปรากฎการณ์นี้ได้

ด้วยปัญหาที่เกิดขึ้น ผนวกกับการที่ต่อไปวงจรจะมีขนาดเล็กลงจนอยู่ในระดับอะตอม (หรือเล็กกว่า) ซึ่งทำให้สามารถแสดงคุณสมบัติแบบควอนตัม (ก้อนพลังงานที่แกว่งตัว) ได้ และถ้าเป็นแบบนั้น แนวคิดของวงจรคอมพิวเตอร์ก็จะต้องเปลี่ยนไป จากเดิมที่ใช้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นพื้นฐานในการประดิษฐ์วงจร ก็ต้องเปลี่ยนเป็นการใช้ทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมเป็นพื้นฐานในการประดิษฐ์วงจรแทน ทำให้ต้องมองว่าถ้าจะมีสิ่งใดมาแทนที่ดิจิทัลคอมพิวเตอร์ สิ่งนั้นก็คือควอนตัมคอมพิวเตอร์นั่นเอง

กลศาสตร์ควอนตัม

ฟิสิกส์ปัจจุบันประกอบด้วยวิชาหลักสองวิชา คือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ซึ่งถูกคิดค้นโดย Albert Einstein และ ทฤษฎีฟิสิกส์ควอนตัม ซึ่งถูกคิดค้นโดยนักฟิสิกส์อัจฉริยะหลาย ๆ คน โดยทฤษฎีฟิสิกส์ควอนตัมก็แบ่งย่อยได้เป็น ทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งใช้อธิบายความเป็นควอนตัมของสสาร และ ทฤษฎีควอนตัมสนาม ซึ่งใช้อธิบายอันตรกิริยาต่าง ๆ ในธรรมชาติ โดยคุณสมบัติสำคัญของทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมที่น่าสนใจมีอยู่ 2 เรื่องใหญ่ ๆ ก็คือ 1)  เรื่องของหลักความไม่แน่นอนของ Werner Heisenberg คือ ถ้าเราสามารถวัดโมเมนตัมของอนุภาคได้อย่างแม่นยำ เราจะพบว่าเราไม่สามารถวัดตำแหน่งของอนุภาคได้อย่างแม่นยำ และ ถ้าเราสามารถวัดตำแหน่งของอนุภาคได้อย่างแม่นยำ เราจะพบว่าเราไม่สามารถวัดโมเมนตัมของอนุภาคได้อย่างแม่นยำ และ 2) เรื่องของความพัวพัน ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ในระบบที่มีอนุภาค 2 อนุภาค ซึ่งอยู่ใกล้กันและมีอันตรกิริยากัน ในเวลาต่อมา ถ้าอนุภาคทั้ง 2 ถูกแยกออกจากกันไปไกลแสนไกลอย่างฉับพลันทันที ถ้ามีการวัดสมบัติของอนุภาคตัวแรก ข้อมูลที่ได้จะทำให้รู้ข้อมูลของอนุภาคตัวที่สองในทันทีทันใด โดยไม่จำเป็นต้องวัดคุณสมบัติของอนุภาคตัวที่สองเลย (สุทัศน์, 2556)

หลักความไม่แน่นอนของ Werner Heisenberg ในทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมได้นำไปสู่การคิดค้นหลักการซ้อนทับในทางควอนตัมสำหรับคอมพิวเตอร์ หรือ Quantum Superposition ซึ่งเป็นผลให้แนวคิดเกี่ยวกับบิตในทางคอมพิวเตอร์เปลี่ยนไป จากเดิมที่เราคุ้นเคยกันว่า บิตในดิจิตอลคอมพิวเตอร์จะเป็นได้เพียงค่า 0 และ 1 ก็จะกลายเป็นว่าบิตในควอนตัมคอมพิวเตอร์จะมีค่า 0 หรือ 1 หรือเป็นได้ทั้ง 0 และ 1 ในเวลาเดียวกัน หรือที่เรียกว่า Superposition

แรกเริ่มนั้น Richard P.  Feynman ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์ที่ได้รับรางวัลโนเบลในทฤษฎีควอนตัมสนาม ได้ตั้งข้อสังเกตว่า เราไม่สามารถจำลองปรากฎการณ์ของกลศาสตร์ควอนตัมที่แน่นอนอย่างมีประสิทธิภาพบนดิจิทัลคอมพิวเตอร์ได้ และคิดว่าการคำนวณโดยทั่วไปน่าจะมีประสิทธิภาพมากขึ้น หากใช้ปรากฎการณ์ควอนตัมเข้ามาช่วยในการคำนวณบนระบบควอนตัมจริง ๆ (R.  P.  Feynman, 1982)

การพิสูจน์สิ่งที่ Richard P. Feynman บอก หมายถึงการต้องสร้างควอนตัมคอมพิวเตอร์จริง ๆ ขึ้นมา เพื่อพิสูจน์ว่ามันสามารถคำนวณด้วยเวลาที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น ซึ่งมันอาจไม่คุ้มหากสร้างขึ้นมาจริง ๆ แล้วกลับพบว่ามันไม่ได้คำนวณได้เร็วขึ้น ดังนั้น เพื่อลดต้นทุนในการพิสูจน์ จึงจำเป็นต้องพิสูจน์ทางอ้อมแทน ซึ่งวิธีการพิสูจน์ทางอ้อมที่เชื่อถือได้มากที่สุด คือ การพิสูจน์ด้วยสมการคณิตศาสตร์ และ Peter W.  Shor ก็ได้สร้างความประหลาดใจให้โลกได้เห็นว่า ด้วยขั้นตอนวิธีการแยกตัวประกอบเฉพาะและการหา Discrete Logarithm ที่คิดขึ้นสำหรับใช้บนควอนตัมคอมพิวเตอร์ จะสามารถประมวลผลได้ด้วยเวลาเป็น Polynomial เทียบกับการประมวลผลบนดิจิตอลคอมพิวเตอร์ ที่ต้องใช้เวลาเป็น Exponential (P.  W.  Shor, 1994) ซึ่งทำให้นักวิทยาศาสตร์เริ่มตระหนักว่าควอนตัมคอมพิวเตอร์ คือสิ่งที่คุ้มค่าหากคิดค้นมันขึ้นมาได้

ควอนตัมบิต

ในดิจิทัลคอมพิวเตอร์จะมองคุณสมบัติความเป็น “บิต” จากลูกคลื่นไฟฟ้า โดยหากคลื่นไฟฟ้ายกตัวในจังหวะนาฬิกาหนึ่ง จะถือว่าข้อมูลช่วงเวลาดังกล่าวเป็นบิต 1 ในขณะที่ถ้าคลื่นไฟฟ้าไม่ได้ยกตัวในจังหวะนาฬิกาหนึ่ง จะถือว่าข้อมูลช่วงเวลาดังกล่าวเป็นบิต 0 แต่สำหรับควอนตัมบิตจะเป็นอีกคุณสมบัติหนึ่ง

ควอนตัมบิตจะมองบิตในรูปของ Vector State บน Space และควอนตัมบิตจะไม่ได้มีค่าเพียง 0 หรือ 1 แต่อาจเป็นได้ทั้ง 0 และ 1 ในเวลาเดียวกัน หรือที่เรียกว่า Superposition ซึ่งการมีค่าเป็น 0 หรือ 1 คงไม่ต้องอธิบายเพิ่มเติม เพราะเหมือนกับดิจิทัลคอมพิวเตอร์อยู่แล้ว แต่สำหรับกรณี Superposition ที่เป็นได้ทั้ง 0 และ 1 ในเวลาเดียวกัน เป็นสิ่งที่ต้องอธิบายเพิ่มเติมเป็นพิเศษ และเพื่อให้เข้าใจแนวคิด Superposition นี้ จึงต้องใช้อนุภาคที่สามารถสังเกตได้โดยตรง คือ Photon เพื่อทดลองการจำกัดสนามไฟฟ้าของคลื่นแสงให้สั่นในระนาบเดียวกัน หรือ Photon Polarization ในการอธิบายคุณสมบัติของควอนตัมบิต (E.  Rieffel, W.  Polak, 2000)

ตัวอย่างในการทดลอง (E.  Rieffel, W.  Polak, 2000) คือ การใช้แสงความเข้มสูงยิงจากแหล่งกำเนิด ไปยังบริเวณเป้าหมาย โดยจะใช้แผ่นกรองแสง A ซึ่งจะกรองแสงในแนวนอน, แผ่นกรองแสง B ซึ่งจะกรองแสงในแนวนอนที่ 45 องศา และ แผ่นกรองแสง C ซึ่งจะกรองแสงในแนวตั้ง สำหรับกั้นแสงประกอบการทดลอง

เริ่มแรกจะใช้การยิงแสงความเข้มสูงซึ่งมีแนวคลื่นแสงแบบสุ่มให้กระทบเป้าหมาย โดยใช้แผ่นกรองแสง A ซึ่งจะกรองแสงในแนวนอน วางทับเพื่อบังคลื่นแสง ซึ่งจะทำให้ความเข้มของแสงลดลง 50%  (เป็นการสมมติจากความเป็นไปได้สูงสุด) และคลื่นแสงที่ออกมาจะเป็นแนวนอนทั้งหมด

จากนั้นใช้แผ่นกรองแสง C ซึ่งจะกรองแสงในแนวตั้ง วางทับเพื่อบังคลื่นแสงแนวนอนที่ผ่านแผ่นกรองแสง A ซึ่งจะทำให้ความเข้มของแสงลดเหลือศูนย์ เมื่อตกกระทบเป้าหมาย เพราะคลื่นแสงแนวนอนไม่สามารถผ่านแผ่นกรองแสงสำหรับคลื่นแสงแนวตั้งได้

สุดท้าย ใช้แผ่นกรองแสง B ซึ่งจะกรองแสงในแนวนอน 45 องศา วางทับเพื่อบังคลื่นแสงระหว่างแผ่นกรองแสง A และแผ่นกรองแสง C ซึ่งจะทำให้ความเข้มแสงเล็กน้อยสามารถเล็ดลอดผ่านแผ่นกรองแสง C ตกกระทบยังเป้าหมายได้

เพื่ออธิบายการทดลองนี้ จึงต้องมองทิศทางของแสงให้อยู่ในรูปของ Vector โดยให้มองว่าคลื่นแสงแนวตั้งเป็น Vector a และคลื่นแสงแนวนอนเป็น Vector b และให้มองว่า Vector a และ Vector b เป็นจำนวนเชิงซ้อน ดังนั้น การหาว่าทิศทางของคลื่นแสงสุดท้ายจริง ๆ เป็นค่าใด จะต้องอาศัยการตรวจวัดสภาวะของ Vector a และ Vector b ประกอบกัน โดยอาศัยหลักความน่าจะเป็นและทฤษฎีบทปีทากอรัสเข้ามาช่วยในการตรวจวัด ซึ่งเราจะเปรียบ Vector a โดยเขียนแทนด้วย  และเปรียบ Vector b โดยเขียนแทนด้วย  เพื่อตรวจสอบหา Vector ผลลัพธ์ ซึ่งสามารถเขียนแทนด้วย  และ 

โดยการจะอธิบายให้เข้าใจในรายละเอียดได้นั้น จำเป็นที่จะต้องมีการนิยามสภาวะของ Vector State โดยใช้สัญลักษณ์ที่เรียกว่า Bra/Ket เข้ามาช่วย ได้แก่

1. หมายความว่า ทิศทางของคลื่นแสงผลลัพธ์ซึ่งเป็นแนวตั้งจะเกิดขึ้นได้ หากความน่าจะเป็นของคลื่นแสงแนวตั้งเป็น 100% และความน่าจะเป็นของคลื่นแสงแนวนอนเป็น 0% เปรียบได้กับการตรวจวัดหาควอนตัมบิตที่มีค่าเป็น 0
2. หมายความว่า ทิศทางของคลื่นแสงผลลัพธ์ซึ่งเป็นแนวนอนจะเกิดขึ้นได้ หากความน่าจะเป็นของคลื่นแสงแนวตั้งเป็น 0% และความน่าจะเป็นของคลื่นแสงแนวนอนเป็น 100% เปรียบได้กับการตรวจวัดหาควอนตัมบิตที่มีค่าเป็น 1
3. หรือ หมายความว่า ทิศทางของคลื่นแสงผลลัพธ์จะเป็นได้ทั้งแนวตั้งและแนวนอน และเป็นได้ทั้งบวกและลบ ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นของคลื่นแสงแนวตั้งและแนวนอนประกอบกัน (สมมติว่าความน่าจะเป็นของแนวตั้งและแนวนอนเกิดได้เท่ากัน) เปรียบได้กับการตรวจวัดหาควอนตัมบิตที่มีค่าเป็นได้ทั้ง 0 และ 1 ในเวลาเดียวกัน หรือที่เรียกว่า Superposition

จุดที่น่าสนใจอีกประการหนึ่งของควอนตัมบิตแบบ Superposition ก็คือ การที่มันจะเป็นได้ทั้ง 0 และ 1 ในเวลาเดียวกันเฉพาะก่อนการตรวจวัด แต่หากถูกตรวจวัดแล้วว่าเป็นค่าใด สภาวะควอนตัมบิตแบบ Superposition ก็จะยุติลง กลายเป็นควอนตัมบิตแบบธรรมดา (เป็น 0 หรือ 1) และสภาวะของอีกค่าหนึ่งก็จะถูกทำลายไปทันที

เพื่อให้เข้าใจอรรถประโยชน์ของควอนตัมบิตที่สามารถเป็นได้ทั้ง 0, 1 และ Superposition จะยกตัวอย่างควอนตัมบิตแบบ 2 บิตดังภาพด้านล่างนี้ โดยใช้ภาพวงกลมลูกศรชี้ขึ้นแทนควอนตัมบิต 1, ลูกศรชี้ลงแทนควอนตัมบิต 0 และลูกศรชี้เฉียงขึ้นขวา 45 องศาแทนควอนตัมบิตแบบ Superposition

ซึ่งเมื่อดูจากรูปภาพที่ 5 แล้วจะเห็นว่า ด้วยควอนตัมบิตแบบ 2 บิต จะสามารถสร้างรูปแบบที่เป็นไปได้ถึง 9 รูปแบบ และจะสามารถสร้างผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ถึง 16 กรณี

สำหรับการประยุกต์ทฤษฎีให้สามารถปฏิบัติได้นั้น นักวิทยาศาสตร์กำลังคัดเลือกสสาร, อะตอม, โมเลกุล หรือ แม้แต่อนุภาค ซึ่งมีคุณสมบัติเหมาะสม สามารถควบคุมสภาวะได้ มีความเสถียร และ สามารถสร้างวิธีการสังเกตตรวจวัดได้ ตามหลักการของควอนตัมบิต ซึ่งปัจจุบันก็มีเทคนิคหลาย ๆ อย่างถูกนำเสนอขึ้นมาไม่ว่าจะเป็นการใช้ ion traps, nuclear magnetic resonance, optical และ solid-state เป็นต้น

การเคลื่อนย้ายควอนตัม

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของ Albert Einstein ได้พิสูจน์ให้โลกเห็นว่า ไม่มีสสารใดเคลื่อนที่เร็วไปกว่าความเร็วแสงได้ เพราะหากสสารใดเคลื่อนที่เร็วเท่ากับความเร็วแสง สสารดังกล่าวจะมีมวลเป็นอนันต์, ขนาดหดลงเป็นศูนย์ และ เวลาบนสสารดังกล่าวหยุดนิ่ง ซึ่งเป็นไปไม่ได้

แสงถือเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าชนิดหนึ่ง ในขณะที่ในธรรมชาติยังมีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าชนิดอื่นอีก ไม่ว่าจะเป็น คลื่นวิทยุ, คลื่นไมโครเวฟ, รังสีอินฟราเรด, รังสีอัลตร้าไวโอเลต, รังสีเอ็กซ์, รังสีแกมม่า และ รังสีคอสมิก เป็นต้น ซึ่งคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเหล่านี้ก็ล้วนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสงทั้งนั้น และปัจจุบันมนุษย์เราก็ได้ใช้ประโยชน์จากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าชนิดต่าง ๆ โดยเฉพาะการใช้คลื่นวิทยุเพื่อสื่อสารข้อมูลระหว่างกัน

การสื่อสารข้อมูลด้วยคลื่นวิทยุ ถือเป็นวิธีการสื่อสารที่เร็วที่สุดที่มนุษย์พึงกระทำได้ เพราะไม่ได้ขัดกับข้อเท็จจริงในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ แต่ทว่า การค้นพบหลักความพัวพันทางควอนตัม ทำให้เกิดสิ่งที่ขัดแย้งกับความเป็นจริง คือ จะทำให้ระบบมีการสื่อสารกันได้อย่างทันทีทันใด หรือเรียกว่าการเคลื่อนย้ายควอนตัม ซึ่ง Einstein มองว่าเป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ เพราะถ้ามันทำได้จริงก็แสดงว่ามันเร็วกว่าแสง และมันจะละเมิดกฎของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ซึ่งภายหลังปัญหานี้ได้ถูกตั้งชื่อว่า EPR Paradox (A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, 1935)

การค้นพบความพัวพันทางควอนตัม มีผลกระทบอย่างมากในเรื่องกรอบความคิดเกี่ยวกับระบบเครือข่ายและการสื่อสารข้อมูล เพราะมันสะท้อนให้เห็นว่าการสื่อสารข้อมูลในภายหน้า อาจไม่ต้องพึ่งพาระบบแบบมีสายหรือระบบไร้สาย เนื่องจากระบบสองระบบอาจสื่อสารกันเองได้อย่างทันทีทันใด แต่ทว่า ถึงแม้ว่าความพัวพันทางควอนตัมจะมีอยู่จริง ก็ไม่ได้หมายความว่าเราจะสามารถปฏิบัติให้เกิดขึ้นจริงได้โดยง่าย

ดังนั้น ในปัจจุบันนักวิทยาศาสตร์ยังคงไม่สามารถเคลื่อนย้ายควอนตัมได้โดยตรง หากแต่ใช้วิธีทางอ้อม โดยการใช้บิตปรกติในแบบดิจิทัลคอมพิวเตอร์ เพื่อนำส่งข้อมูลจากต้นทางสู่ปลายทาง โดยให้ต้นทางเข้ารหัสผลลัพธ์แบบควอนตัมบิตจำนวน 1 บิต ด้วยบิตปรกติจำนวน 2 บิต จากนั้นจึงส่งบิตปรกติจำนวน 2 บิตไปยังปลายทาง ผ่านเครือข่ายคอมพิวเตอร์ปรกติ เพื่อให้ปลายทางนำบิตปรกติ 2 บิตไปถอดรหัส เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ของควอนตัมบิตจำนวน 1 บิตสำหรับนำไปใช้งานต่อไป (C. H. Bennett, at el., 1993)

ควอนตัมคอมพิวเตอร์

ปัจจุบัน การวิจัยทางด้านควอนตัมคอมพิวเตอร์ เป็นหัวข้อที่ได้รับความสนใจและมีการเติบโตมากขึ้นเรื่อย ๆ โดยได้มีการแบ่งกลุ่มงานวิจัยของควอนตัมคอมพิวเตอร์ออกเป็น 5 กลุ่มใหญ่ ๆ ได้แก่

1. ด้านทฤษฎีการประมวลผลแบบควอนตัม (Quantum Computing Theory)
2. ด้านภาษาโปรแกรมสำหรับควอนตัมคอมพิวเตอร์ (Quantum Programming)
3. ด้านสถาปัตยกรรมแบบควอนตัมคอมพิวเตอร์ (Quantum Computer Architecture)
4. ด้านสถาปัตยกรรมส่วนย่อยแบบควอนตัมคอมพิวเตอร์ (Quantum Computer Micro Architecture)
5. ด้านการควบคุมสภาวะของควอนตัมบิตให้อยู่ในลักษณะคงตัวและควบคุมได้ (Technology Building blocks)

โดยมีการจัดลำดับชั้นของกลุ่มงานวิจัยทางด้านควอนตัมคอมพิวเตอร์จากบนลงล่าง คือ จากลำดับของทฤษฎีที่จับต้องไม่ได้ สู่ลำดับของการปฏิบัติเป็นรูปธรรมที่จับต้องได้ ดังภาพด้านล่าง

จุดสำคัญและถือว่าเป็นปัญหาใหญ่ของการสร้างควอนตัมคอมพิวเตอร์ก็คือ การควบคุมสภาวะของควอนตัมบิตให้มีความคงตัวและสามารถควบคุมได้ เนื่องจากสภาวะของควอนตัมบิตนั้นถูกรบกวนได้ง่ายจากสภาพแวดล้อมภายนอก และต้องไม่ลืมว่าควอนตัมบิตคือหัวใจสำคัญในการประมวลผล ดังนั้น การตรวจวัดสภาะวะของควอนตัมบิตได้อย่างแม่นยำจึงเป็นสิ่งที่สำคัญยิ่ง

จากภาพเราจึงเห็นว่าทุกกลุ่มงานวิจัยล้วนต่อยอดยึดโยงอยู่กับควอนตัมบิต เช่น การวิจัยเทคโนโลยีเพื่อจัดเก็บควอนตัมบิต, การวิจัยเพื่อให้สามารถตรวจวัดค่าจากควอนตัมบิตได้อย่างถูกต้อง, การวิจัยเพื่อเชื่อมต่อข้อมูลจากควอนตัมบิตออกสู่สภาพแวดล้อมภายนอก โดยไม่ทำให้ควอนตัมบิตเสียความคงตัว และการวิจัยเพื่อตีความควอนตัมบิตให้อยู่ในระบบเชิงตัวเลข เพื่อนำไปใช้ในระบบสมการต่อไป เป็นต้น

และนี่คือสาเหตุว่าทำไมควอนตัมคอมพิวเตอร์พาณิชย์เครื่องแรกของโลก ซึ่งผลิตโดยบริษัท D-Wave Systems จำกัด และมีขนาด 128 ควอนตัมบิต จึงมีขนาดใหญ่โตมาก อีกทั้งยังต้องอยู่ในพื้นที่เฉพาะที่มีขนาด 10 ตารางเมตร นั่นเพราะความจำเป็นที่ต้องสร้างชั้นการห่อหุ้มปกป้องเพื่อควบคุมอุณหภูมิ และรักษาสภาวะความคงตัวของควอนตัมบิตเอาไว้ให้ได้นั่นเอง

สำหรับภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์ ซึ่งเป็นส่วนสำคัญอีกชิ้นหนึ่ง เพื่ออำนวยความสะดวก ให้มนุษย์สามารถสั่งงานควอนตัมคอมพิวเตอร์ได้นั้น ก็ได้มีความพยายามในการวิจัยเพื่อพัฒนาภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์ใหม่ ๆ ขึ้นมา เพื่อให้มีไวยากรณ์สอดรับกับอัลกอริทึมแบบควอนตัม และให้มีควอนตัมบิตเป็นพื้นฐานของภาษา ไม่ว่าจะเป็นการสร้างภาษา Quipper (A. S. Green, et al, 2013) หรือภาษา QuaFL (A. Lapets, et al, 2013) เป็นต้น

การประยุกต์ใช้งาน

จากรายละเอียดที่กล่าวมาไม่ว่าจะเป็น กลศาสตร์ควอนตัม, ควอนตัมบิต, การเคลื่อนย้ายควอนตัม และ ควอนตัมคอมพิวเตอร์ ได้แสดงให้เห็นว่านักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ จำเป็นที่จะต้องเปลี่ยนความคิดในหลาย ๆ อย่างเพื่อให้สอดรับกับสิ่งใหม่ ๆ ที่เกิดขึ้น ไม่ว่าจะเป็นความเข้าใจในทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณเชิงควอนตัม และทฤษฎีการประมวลผลสารสนเทศเชิงควอนตัม (C. H. Bennett, P. W. Shor, 1998) รวมถึงการบุกเบิกประยุกต์ใช้ควอนตัมคอมพิวเตอร์เพื่อแก้ปัญหาในงานต่าง ๆ

โดยในช่วงเริ่มแรก นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้บุกเบิกที่จะนำควอนตัมคอมพิวเตอร์ไปใช้ในงานด้านความปลอดภัย เช่น การสร้างรหัสลับแบบควอนตัมเพื่อแลกเปลี่ยนกันระหว่างผู้รับและผู้ส่ง ก่อนที่จะมีการเข้ารหัสข้อมูลเพื่อรับส่งข้อมูลหากัน (D. Bruss, et al, 2007), การสร้างระบบเงินตราแบบควอนตัม เพื่อปกปิดประวัติการใช้จ่ายไม่ให้สามารถตรวจสอบได้ (S. Aaronson, et al, 2012) เป็นต้น

ปัจจุบัน การคิดค้นเพื่อประยุกต์ใช้งานควอนตัมคอมพิวเตอร์ยังคงอยู่ในวงจำกัด เนื่องจากควอนตัมคอมพิวเตอร์เชิงพาณิชย์ที่เริ่มออกสู่ตลาดนั้น ยังคงถูกใช้เพื่อการพิสูจน์ทฤษฎีทางด้านควอนตัมคอมพิวติ้งโดยหน่วยงานรัฐและบริษัทเอกชนชั้นนำของประเทศสหรัฐอเมริกา ดังนั้น คงต้องรอให้ควอนตัมคอมพิวเตอร์มีขนาดเล็กลง และราคาย่อมเยาว์จนผู้บริโภคทั่วไปสามารถเข้าถึงได้ และเมื่อนั้นการประยุกต์ใช้งานควอนตัมคอมพิวเตอร์ในด้านต่าง ๆ นอกจากงานด้านวิทยาศาสตร์และความมั่นคงก็จะมีตามมาเอง ซึ่งเมื่อถึงตอนนั้น เราก็จะได้เห็นนวัตกรรมใหม่ ๆ ที่ถูกต่อยอดโดยควอนตัมคอมพิวเตอร์ ออกมาโลดแล่นในตลาดผู้บริโภคอย่างแน่นอน

เอกสารอ้างอิง

A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen. “Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?” Physical Review, Vol. 47. (May 1935) : 777-780.

A. Lapets, et al. “QuaFL: A Typed DSL for Quantum Programming.” Proceedings of the 1st annual workshop on FPCDSL ’13. (September 2013) : 19-26.

A. S. Green, et al. “Quipper: A Scalable Quantum Programming Language.” Proceedings of the 34th ACM SIGPLAN conference on PLDI ’13. (June 2013) : 333-342.

C. H. Bennett, P. W. Shor. “Quantum Information Theory.” IEEE Transactions of Information Theory, Vol. 44, No. 6. (October 1998) : 2724-2742.

C. H. Bennett, et al. “Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels.” Physical Review Letters, Vol. 70, No. 13. (March 1993) : 1895-1899.

D. Bruss, et al. “Quantum Cryptography: A Survey.” ACM Computing Surveys, Vol. 39, No. 2, Article 6. (June 2007) : 1-27.

E. Rieffel, W. Polak. “An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists.” ACM Computing Surveys, Vol. 32, No. 3. (September 2000) : 300-335.

P. W. Shor. “Algorithms for Quantum Computation: Discrete Logarithms and Factoring.” IEEE. (1994) : 124-134.

P. W. Shor. “Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer.” Proceedings of the 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. (November 1994) : 1-28.

R. P. Feynman. “Simulating Physics with Computers.” International Journal of Theoretical Physics, Vol. 21, No. 6/7. (1982) : 467-488.

R. V. Meter, C. Horsman. A Blueprint for Building a Quantum Computer. Communication of The ACM, Vol. 56, No. 10. (October 2013) : 94-93.

S. Aaronson, et al. Quantum Money. Communication of The ACM, Vol. 55, No. 8. (August 2012) : 84-92.

สุทัศน์ ยกส้าน. 113 ปี ฟิสิกส์ควอนตัม ที่ทำให้โลกเป็นอย่างทุกวันนี้. โลกวิทยาการ หนังสือพิมพ์ผู้จัดการออนไลน์. [Online]. (18 ตุลาคม 2556).

—-

ก็จบประมาณนี้แหล่ะครับ เอาเป็นว่า สำหรับใครที่สนใจเรื่องควอนตัมคอมพิวเตอร์ ผมขอแนะนำเลยนะครับว่า ให้ทำความเข้าใจสมการจำนวนเชิงซ้อนที่ใช้แทนค่าควอนตัมบิตเพื่อหา Superposition อ่ะครับ พอเข้าใจแล้ว แก้สมการได้แล้ว ก็จะต่อยอดทางควอนตัมคอมพิวเตอร์ได้ในภายภาคหน้าครับ สู้ ๆ ครับ

แรกเริ่มเดิมที การวิจัยการเคลื่อนย้ายมวลสาร ถูกกำหนดให้อยู่ในขอบเขตของอนุภาคและอะตอม โดยมีเจ้าภาพหลักเป็นนักวิทยาศาสตร์สาขาฟิสิกส์อนุภาค และในขณะเดียวกัน ทางด้านนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เอง ก็มีการวิจัยเกี่ยวกับควอนตัมคอมพิวเตอร์ด้วยเช่นเดียวกัน

ควอนตัมคอมพิวเตอร์มันมาเกี่ยวกับการเคลื่อนย้ายมวลสาร ก็เพราะว่าพื้นฐานของควอนตัมคอมพิวเตอร์ คือ คิวบิต หรือก็คือ บิต ทางคอมพิวเตอร์ ที่สามารถมีสภาวะพร้อมกัน 2 สภาวะได้ นั่นคือ 0 และ 1 ซึ่งช่วยทำให้การประมวลผลเร็วขึ้นอย่างมากมายมหาศาล แต่นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ก็มีความทะเยอทะยาน คิดว่าการที่คิวบิตมีได้ 2 สภาวะยังเร็วไม่พอ สิ่งที่ควรจะเร็วขึ้นอีกก็คือการที่คิวบิตแต่ล่ะตัว สามารถส่งผ่านสภาวะของแต่ล่ะคิวบิตหรือหลายคิวบิตแบบเคลื่อนย้ายมวลสารได้เลย โดยไม่ต้องขึ้นกับระยะทางหรือระยะเวลา

ลองนึกถึงภาพของดิจิทัลคอมพิวเตอร์เปรียบเทียบดูก็จะเข้าใจ เพราะดิจิทัลคอมพิวเตอร์ใช้ประจุไฟฟ้าเพื่อสร้างเป็นสัญญาณ 0 กับ 1 ในขณะที่ประจุไฟฟ้าเองก็เกิดจากการที่อิเลกตรอนกระโดดจากวงโคจรของอะตอมหนึ่งไปยังอีกอะตอมหนึ่งเป็นทอด ๆ แต่ควอนตัมคอมพิวเตอร์ที่มีคิวบิตแบบเคลื่อนย้ายมวลสาร สามารถที่จะเกิดสภาวะแบบคิวบิตได้พร้อมกันในฉับพลันทันที โดยไม่จำเป็นต้องรอให้มีอิเลกตรอนมากระโดดข้ามอะตอมให้เสียเวลาแต่ประการใด

โดยหลักการแล้วการเคลื่อนย้ายมวลสาร ควรจะเป็นการเคลื่อนย้ายจริง ๆ แต่ทว่า โดยการปฏิบัติทุกวันนี้ที่พิสูจน์ทราบได้ในงานวิจัย การเคลื่อนย้ายมวลสาร คือการสำเนาสภาวะทั้งปวงของต้นแบบให้ไปปรากฎในที่ใหม่อย่างฉับพลันทันที และต้องทำลายตัวต้นแบบทิ้งไปทันทีหลังจากเสร็จสิ้นกระบวนการแล้ว!!!

มันจะไม่เหมือนการส่งโทรสารหรือการถ่ายเอกสาร เพราะตัวต้นแบบก็ยังคงดูแตกต่างจากตัวสำเนา แต่มันจะเหมือนกับการก๊อปไฟล์หรือแชร์ไฟล์ ที่เราแทบแยกไม่ออกเลยว่าตัวต้นแบบกับตัวสำเนามันแตกต่างกันยังไง!!!

ปัญหาทางจริยธรรมจึงเกิดขึ้น เพราะถ้าหากมีการคิดค้นวิธีการเคลื่อนย้ายมวลสารของสิ่งมีชีวิตได้ เราก็คงจะต้องมาใส่ใจกันมากขึ้นว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับตัวต้นแบบ ตัวต้นแบบจะต้องถูกทำลายทิ้งไป หลังจากที่มีการเคลื่อนย้ายมวลสารไปยังปลายทางสำเร็จใช่มั้ย? แล้วถ้าเกิดการทำลายตัวต้นแบบไม่สามารถทำได้ มันจะเกิดอะไรกับตัวปลายทาง ตัวปลายทางจะถือว่าตัวเองคือตัวต้นแบบหรือไม่??

สำหรับปัญหาทางจริยธรรมเราก็คงเก็บเอาไว้ก่อน มาดูความเป็นไปได้ทางเทคนิคก่อนว่า ถ้าด้วยการพิสูจน์ทราบในปัจจุบัน ที่ต้องสร้างของใหม่และทำลายของเก่า แล้วเราจะเคลื่อนย้ายมวลสารของร่างกายมนุษย์ เราจะทำยังไงดังภาพข่างล่างนี้

แนวคิดสั้น ๆ ที่อธิบายภาพข้างบนก็คือ เอาร่างกายไปก่อน แล้วเอาความรู้สึกนึกคิดตามไปทีหลัง จากนั้นจึงค่อยทำลายตัวต้นแบบทิ้งไปซะ ซึ่งถ้าเป็นแบบนี้ สำหรับผู้สังเกตแล้ว จะมองเหมือนกับว่าทุกอย่างเป็นปรกติ ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง เพราะความรู้สึกนึกคิดและร่างกายของผู้ถูกเคลื่อนย้ายมวลสารยังคงเหมือนเดิม ในขณะที่กายและจิตของผู้ถูกเคลื่อนย้ายมวลสาร ก็จะต่อเนื่องความทรงจำต่อไปเหมือนไม่มีอะไรเกิดขึ้น หากแต่ร่างและจิตต้นแบบถูกทำให้ดับสูญไป และไม่สามารถต่อเนื่องความรู้สึกได้ต่อไป ก็เท่านั้นเอง!!!